A agricultura de precisão não seria possível sem a teoria da relatividade, veja o porquê

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Veja porque a teoria de Albert Einstein se estende até a agricultura


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Ilustração – Satélites em orbita

As teoria da relatividade é realmente intrigante, conceitos de distorção de tempo-espaço, velocidade da luz e entre outros fogem do nosso senso comum, não ousarei a entrar na teoria, mas para a agricultura de precisão ela tem toda importância. Estamos falando sobre o Sistema de Posicionamento Global, mais conhecido como GPS que, como todos sabem, dependem da utilização de satélites.

O Sistema de Posicionamento Global é composto por uma rede de 24 satélites em órbitas com período de 12 horas, cada qual portando relógios atômicos a bordo. O raio orbital dos satélites é de aproximadamente quatro vezes o raio terrestre (26,600 km). As órbitas são quase circular, com uma excentricidade inferior a 1% e a inclinação orbital em relação à linha do equador é de 55 graus. Os satélites têm velocidades orbitais de aproximadamente 3,9 km por segundo com referencial centrado na Terra. Os satélites ocupam o seis planos orbitais igualmente espaçados que dividem a Terra e quatro deles ocupam um plano distribuídos em intervalos de 90 graus ao redor da Terra. Os períodos orbitais dos satélites são mais precisamente de 11 horas e 58 minutos de modo que varrem a terra repetidamente dia após dia, outro ponto a considerar é que a Terra possui um período de rotação de aproximadamente  23 horas e 56 minutos, isso acontece porque o Sol avança 1 grau por dia em relação às estrelas e portanto, são necessários 4 minutos extras para correção da posição em relação ao Sol.

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GPS e o trabalho agrícola

Os relógios atômicos, abordo dos satélites, possuem precisão a uma taxa de 1 nanossegundo (ηs) por dia. Uma vez que a velocidade da luz é de cerca 0,3 metros por nanossegundo, o sistema é capaz de localizar com precisão qualquer coisa na Terra. Se os relógios dos satélites são totalmente sincronizado com os relógios atômicos terrestres, sabemos que no momento em que um sinal é enviado do satélite, marcando o tempo para que o sinal chegue ao receptor no solo, é possível determinar com precisão a distância entre o satélite e o receptor. Utilizando quatro satélites para triangular a posição e implementar a correções dos relógios, a posição de receptor em um local desconhecido na Terra pode ser determinada com alta precisão.

No entanto, os satélites estão constantemente em movimento em relação a Terra, efeitos previstos pelas teorias gerais da relatividade devem ser levados em consideração para atingir a precisão desejada. A Relatividade Restrita prevê que os relógios dos satélites ficarão atrasados em relação ao relógio na terra devido ao efeito de dilatação do tempo em seu movimento relativo. Além disso, os relógios dos satélites estão sob outro efeito, por estarem em uma órbita acima da terra, a curvatura do espaço-tempo é menor em relação à superfície terrestre causando efeito de adiantamento, conforme a Relatividade Geral.

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Distorção do espaço-tempo pela massa da Terra

Resumindo:

  • Relatividade Geral – prevê que os relógios em um campo gravitacional forte vai marcar um ritmo mais lento.
  • Relatividade Restrita – prevê que os relógios em movimento vai marcar um ritmo mais lento em relação aos não-móveis.

Surpreendentemente, estes dois efeitos se anulam mutuamente para relógios localizados ao nível do mar em qualquer lugar na Terra. Portanto, se um relógio no polo norte ou polo sul é utilizada como referência, um relógio na linha do equador assumiria um ritmo mais lento por causa de sua velocidade relativa devido à rotação da Terra, e mais rápido em função da sua maior distância ao centro de massa da Terra, devido ao achatamento nos polos. Como a rotação da Terra determina a sua forma, estes dois efeitos não são independentes, e, portanto, não é mera coincidência que seus efeitos se cancelem. O efeito de cancelamento, porém não é geral. Relógio em qualquer altitude acima do nível do mar andam em ritmo alterado dos relógios ao nível do mar; e relógios em foguetes a alta velocidade andam em ritmo mais lento do que os relógios parados, segundo a Relatividade Restrita.

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Trabalho com orientação via satélite

Para os satélites, a Relatividade Geral prevê que os relógios atômicos em altitudes orbitais vai adiantar cerca de 45900 ηs/dia, porque eles estão em um campo gravitacional mais fraco porque tem a curvatura do espaço-tempo menos acentuado. A Relatividade Restrita prevê que os relógios atômicos que se movem a velocidades orbitais vai atrasar cerca de 7200 ηs/dia. Os relógios dos satélites são recalibrados antes do lançamento para compensar tais efeitos previstos. Se as previsões estiverem certos, devemos ver os relógios em sincronia com os relógios de terra.

Se essa a relatividade fosse desconsiderada seria impossível utilizar o sistema de navegação, os erros acumulados seriam grandes. A agricultura de precisão é exigente, máquinas agrícolas navegam através de um sinal corrigido com precisão de no máximo 3 cm de erro, e não é para menos, plantio, pulverização e colheita exigem dessa precisão para o aproveitamento máximo da eficiência operacional das máquinas diminuindo efeitos de sobreposição e faixas de plantio e pulverização além de utilizar os dados para cálculo de área, produtividade e taxa de aplicação. 

Relatividade não é apenas uma teoria matemática abstrata ela é absolutamente essencial para que o sistema de navegação funcione corretamente.

Texto adaptado de What the Global Positioning System Tells Us about Relativity, de Tom Van Flandern da Universidade de Meryland.

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